题目

一条二元函数求偏导数的题目,其实比较简单的
求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.
将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:
f(x,y)=2x+2y
将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:
f(x,y)=2x-2y
将点(1,3)代入上两式,得
省略.
答案其实未完,省略部分我明白的,但我的问题就是前面的“函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y ”不知道这个“2x+2y”是怎么算了来的.希望能写明步骤和说明.奖80分.
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f(x,y)=2x+2y 注明：f后面有个x
f(x,y)=2x-2y 注明：f后面有个y
^代表数字：2
我是用C语言写的.

提问时间：2020-11-03

答案

偏导的求法就是,当你对一个变量求偏导的时候,就要把其他变量当作常量来看.X^+2XY+Y^对X的偏导是三个部分对X的偏导的和.其中X^是2X,2XY可以看作2Y*X,因此偏导是2Y(Y是常数),而Y^是一个常数,对X的偏导自然就是0了.
对Y的偏导同理.