题目

化简方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y−3)2

=10为不含根式的形式是（　　）
A.

x2

25

+

y2

16

＝1
B.

x2

25

+

y2

9

＝1
C.

x2

16

+

y2

25

＝1
D.

x2

9

+

y2

25

＝1

提问时间：2020-11-03

答案

方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y−3)2

=10，
它的几何意义是动点P（x，y）到定点（0，-3）与到定点（0，3）的距离之和为10＞6，
从而轨迹为椭圆，焦点在y轴上，
且 a=5，c=3，∴b=4，
其标准方程为：

x2

16

+

y2

25

＝1
故选C．

方程

x2+(y+3)2

+

x2+(y−3)2

=10，它的几何意义是动点P（x，y）到定点（0，-3）与到定点（0，3）的距离之和为10，从而轨迹为椭圆，故可求．

本题考点：椭圆的定义；椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查圆锥曲线的定义，考查方程的几何意义，考查椭圆的标准方程，是个简单题．