题目

数学难题速答
①（1）在平面内画三条直线,最多有几个交点?画四条直线最多有几个交点?画五条直线呢? （2）请根据以上三种情况,归纳出一般规律,试求在平面内画n条直线,最多可得多少个交点 （3）在平面内类似这样的问题,请再举出一列,编写出相应的题目
②先阅读下面的变形过程：因为m=n ,所以2m=2n ,所以2m-（m+n）=2n-（m+n）,即m-n=n-m ,所以m-n/m-n=n-m/m-n ,所以1=-1 ,结果显然是错误的,请说明错在哪里?为什麼?

提问时间：2020-11-03

答案

①（1）3,6,10
（2）1+2+3+...+(n-1)=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
（3）在平面内画三条直线,最多能把平面分成几个部分?
②因为m=n,所以倒数第二步的时候除以(m-n)就相当于除以0,显然0不能做除数,才会得出荒谬的结论