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题目
天文望远镜焦距越大意味着什么?

提问时间:2020-11-03

答案
对于同一天体,焦距越长,天体在焦平面上的影像尺寸就越大.所成图象的尺寸也就越大,比例尺也就越大.
原因如下:
1)介绍两个概念:
口径--指物镜的有效直径,常用D来表示;
相对口径--指物镜的有效口径和它的焦距之比,也称为焦比,常用A表示;即A=D/F.这是望远镜光力的标志,故有时也称A为光力.
2) 一般说来,折射望远镜(一般中小型天文望远镜)的相对口径都比较小,通常在1/15~1/20,而反射望远镜(深度空间)的相对口径都比较大,通常在1/3.1/5.观测有一定视面的天体时,其视面的线大小和F成正比,其面积与F2成正比.象的光度与收集到的光量成正比,即与D2(D的平方)成正比,和象的面积成反比,即与F2(F的平方)成反比.
而物镜焦距f是天体摄影时底片比例尺的主要标志,所以根据a=d/f、面积与f2的平方成正比,当f变大时,面积自然也就变大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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