题目
利用k^(k+1)>（k+1）^k (k≥3)证明：
(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)
次数太高,无法化简,望高手赐教,
(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)
次数太高,无法化简,望高手赐教,
提问时间：2020-11-03
答案
这种类型的题通常用取对数来降次证明：∵k^(k+1)>（k+1）^k∴(k+1)lnk>kln(k+1)∴k[lnk-ln(k+1)]+lnk>0∴kln[k/(k+1)]+lnk>0 .(1)又(k+1)^2=k+2k+1>k+2k=k(k+2)∴(k+1)/(k+2)>k/(k+1)∴ln[(k+1)/(k+2)]>ln[k/(k+1)]....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 118的a次方=9,18的b次方=5,用a,b表示log以54为底75的对数
- 2已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3
- 3串联电路电功率特点---------
- 4小学拼音前鼻音和后鼻音如何分.
- 5四年级大自然的启示 作文 350字左右 别多了 答得好的给分
- 6i am looking for my book .i have lost it a mament ago.改错
- 7原核生物中某一基因的编码区起始端插入了一个碱基对.在插入位点的附近，再发生下列哪种情况有可能对其编码的蛋白质结构影响最小（ ） A.置换单个碱基对 B.增加4个碱基对 C.缺失3个
- 8高一数学简单数列题
- 9The kittes are cute.改为感叹句
- 10描写祖国景色优美的诗句
热门考点