题目
在三角形ABC中,abc是对边 试用反证法证明 若a^3=b^3+c^3 则c
提问时间:2020-11-03
答案
假设
C≥π/2
那么cosC≤0
而a^2+b^2-2abcosC=c^2
变换得到a^2+b^2=c^2+2abcosC
也就是a^2+b^2≤c^2 两边同时乘以c得到
a^2*c+b^*c≤c^3.(1)式
又因为C≥π/2,所以c是最大边
a^2*c>a^3
b^*c>b^3
所以a^3+b^3 <a^2*c+b^*c 结合(1)式得到
a^3+b^3<c^3 与题目矛盾
所以得证.
C≥π/2
那么cosC≤0
而a^2+b^2-2abcosC=c^2
变换得到a^2+b^2=c^2+2abcosC
也就是a^2+b^2≤c^2 两边同时乘以c得到
a^2*c+b^*c≤c^3.(1)式
又因为C≥π/2,所以c是最大边
a^2*c>a^3
b^*c>b^3
所以a^3+b^3 <a^2*c+b^*c 结合(1)式得到
a^3+b^3<c^3 与题目矛盾
所以得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1为什么聚丙烯比聚乙烯熔点高
- 2高中数学题 sin2x=4/5,则tan²x+cot²x=
- 33×根号5加2× (根号2减根号3)结果保留3个有效数字
- 4把一块长24厘米,宽和高都是6厘米的长方体木料,锯成为6厘米的4个小正方体,正方体表面积的和比原来长方体的面积增加了多少平方厘米?
- 5面临,选择,告诫的近义词分别是什么?
- 6甲、乙二人沿公路自西向东行走.甲每小时走3千米,乙每小时比甲多走2千米.甲在上午10时经过A地,乙在当天中午12时经过A地,问下午几时乙可以追上甲?追到甲的地点距A地多远?
- 7果糖,半乳糖,乳糖,麦芽糖,淀粉,是还原性糖还是非还原性糖?
- 8请问英语"wine win wine"和“ link win
- 9科学题 钢丝绳吊着一个中午匀速直线上升,重力为G,绳的拉力为F,则G与F的关系是
- 10(-1001)^7 *(-0.125)^6*(-2/7)^7*(-4/13)^7*(-1/11)^7
热门考点
- 1如图,在正三角形ABC的BC边上任取一点D,以CD为边向外作正三角形CDE.求证:BE=AD.
- 2英语翻译
- 3英文long task一篇 请留下你的宝贵意见=]
- 41.在高温下用一氧化碳还原氧化铜属于什么反应?2.二氧化碳通入澄清石灰水属于什么反应?
- 5人体导电的问题!
- 6有两种PH均为2.0的溶液,一种是强酸,另一种是弱酸.如果只有蒸馏水和PH试纸,另备有量筒、胶头滴管、烧杯
- 7“以贿秦之地封天下之谋臣,以事秦之心礼天下之奇才”是什么意思?
- 8为了减小因火电站中煤的燃烧对大气的污染,而大力发展水电站,三峡水利工程中某一电站发电机组设计为:水以v1=3m/s的速度流入水轮机后,以v2=1m/s的速度流出,流出水位比流入水位低10m,水流量Q=
- 9一个砂轮,他的外直径是20cm,内直径是6cm砂轮厚5cm砂轮的体积是多少
- 10——Oh,someone is koncking at the door.