题目

如图,AB‖BC,点E在AD上,点F、G在BC上,AB‖EF,CD‖EG
∠A=100°,∠D等于140°,试求∠EFG、∠EGF、∠FEG的度数
是AD‖BC

提问时间：2020-11-03

答案

连接A,B,C,D组成一个四边形,
因为AD‖BC,∠A=100°,
所以∠B=80°（二直线平行,同旁内角互补）
又因为AB‖EF ,
所以∠EFG=∠B=80°（二直线平行,同位角相等）
因为AD‖BC,∠D=140°,
所以∠C=40°（二直线平行,同旁内角互补）
又因为CD‖EG,
所以∠EGF =∠C =40°（二直线平行,同位角相等）
在△EGF中,内角和180°,即
∠EFG+∠EGF+∠FEG=180°
所以∠FEG=180°-80°-40°=60°