题目
△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,则C=______.
提问时间:2020-11-03
答案
三角形ABC中
=
=
=2R(2R是三角形ABC的外接圆直径)
所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.
在等式的两边同时乘4R2得到
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
⇒(a+b)2-c2=3ab
⇒a2+b2-c2=ab
⇒
=
于是cosC=
,所以C=60°.
应填60°.
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.
在等式的两边同时乘4R2得到
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
⇒(a+b)2-c2=3ab
⇒a2+b2-c2=ab
⇒
a2+b2−c2 |
2ab |
1 |
2 |
于是cosC=
1 |
2 |
应填60°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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