题目
设P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为______.
提问时间:2020-11-03
答案
设平面PAB与二面角的棱l交于点Q,
连结AQ、BQ得直线l⊥平面PAQB,
∵P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,
∴∠AQB是二面角α-l-β的平面角,∴∠AQB=60°,
∴△PAB中,∠APB=180°-60°=120°,PA=4,PB=2,
由余弦定理得:
AB2=PA2+PB2-2PA•PAcos120°
=42+22-2×4×2×(-
)=28,
∴AB=
连结AQ、BQ得直线l⊥平面PAQB,
∵P是60°的二面角α-l-β内一点,PA⊥平面α,PB⊥平面β,
∴∠AQB是二面角α-l-β的平面角,∴∠AQB=60°,
∴△PAB中,∠APB=180°-60°=120°,PA=4,PB=2,
由余弦定理得:
AB2=PA2+PB2-2PA•PAcos120°
=42+22-2×4×2×(-
1 |
2 |
∴AB=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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