题目
解方程:x³+√3 x²+(2√3 -1)x+3-√3=0
提问时间:2020-11-03
答案
令x=y-√3
x^3=y^3-3√3y^2+9y-3√3
√3x^2=√3y^2-6y+3√3
(2√3-1)x=(2√3-1)y-(6-√3)
所以原方程化为:y^3-2√3y^2+(2√3+2)y-3=0
y^3-y^2-(2√3-1)y^2+(2√3-1)y+3y-3=0
(y-1)[y^2-(2√3-1)y+3]=0
只有一个实根y=1
因此x=y-√3=1-√3.
x^3=y^3-3√3y^2+9y-3√3
√3x^2=√3y^2-6y+3√3
(2√3-1)x=(2√3-1)y-(6-√3)
所以原方程化为:y^3-2√3y^2+(2√3+2)y-3=0
y^3-y^2-(2√3-1)y^2+(2√3-1)y+3y-3=0
(y-1)[y^2-(2√3-1)y+3]=0
只有一个实根y=1
因此x=y-√3=1-√3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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