题目
已知直角三角形的两直角边长分别为lcm、mcm,斜边长为ncm,且l,m,n均为正整数,l为质数.求证:2(l+m+1)是完全平方数.
提问时间:2020-11-03
答案
L2+m2=n2
L2=n2 - m2 =(m-n)(m+n)=L*L=1*L2
因为L为质数,m-n和m+n不能都等于L
所以m-n=1且m+n= L2
所以L2= m+n=2m+1
所以2(L+m+1)=2(m+1)+1+2L= L2+1+2L=(L+1)2
L2=n2 - m2 =(m-n)(m+n)=L*L=1*L2
因为L为质数,m-n和m+n不能都等于L
所以m-n=1且m+n= L2
所以L2= m+n=2m+1
所以2(L+m+1)=2(m+1)+1+2L= L2+1+2L=(L+1)2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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