题目

已知f(x)是定义在上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 ,在（0,+∞）是增函数求不等式f(x)+f(x-3)≤2

提问时间：2020-11-03

答案

因为2=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4),所以f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))≤2=f(4),而f(x)在（0,+∞）是增函数,所以x(x-3)≤4,即-1≤x≤4