题目
0为坐标原点,直线y=x-2与y^2=2x相交于A,B两点,求向量OA*向量OB的值?
提问时间：2020-11-03
答案
y=x-2与y²=2x联合解得
x²-6x+4=0
∴x1x2=4 x1+x2=6
∴y1+y2=(x1+x2)-4=2 y1y2=x1x2-2(x1+x2)+4=4-2×6+4=-4
∴向量OA=（x1,y1）、OB=（x2,y2）
∴向量OA*OB=x1x2+y1y2=4-4=0
x²-6x+4=0
∴x1x2=4 x1+x2=6
∴y1+y2=(x1+x2)-4=2 y1y2=x1x2-2(x1+x2)+4=4-2×6+4=-4
∴向量OA=（x1,y1）、OB=（x2,y2）
∴向量OA*OB=x1x2+y1y2=4-4=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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