题目

已知.在平行四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CF BG=DH 试判断EF与GH的关系并说明理由

提问时间：2020-11-03

答案

1）∵平行四边形ABCD
∴∠A=∠C,∠B=∠D
AB=CD.AD=BC
∵AE = CG,AH = CF,
∴BF=DH.BE=DG
∴△AEH≌△CGF
△BEF≌△DGH
∴EH=GF,EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形
2)∵四边形EFGH是平行四边形
∴EH∥FG
∴∠FEG=∠HEG=∠EGF
∴EF=FG
∴平行四边形EFGH是菱形