题目

如图，BA₁和CA₁分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是A₂BD∠的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，若∠A₁=α，则∠A₂₀₁₃为（　　）
A.

α

2013

提问时间：2020-11-03

答案

∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴12（∠A+∠ABC）=12∠ABC+∠A1，∴∠A1=12∠A，∵∠A1=α．同理理可得∠A2=12∠A1=12α...