题目
已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点M,AN平分∠DAC,交BC于点N.
求证:四边形AMNE是菱形.
求证:四边形AMNE是菱形.
提问时间:2020-11-03
答案
证明:∵AD⊥BC,
∴∠BDA=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠ABC+∠C=90°,∠ABC+∠BAD=90°,
∴∠BAD=∠C,
∵AN平分∠DAC,
∴∠CAN=∠DAN,
∵∠BAN=∠BAD+∠DAN,∠BNA=∠C+∠CAN,
∴∠BAN=∠BNA,
∵BE平分∠ABC,
∴BE⊥AN,OA=ON,
同理:OM=OE,
∴四边形AMNE是平行四边形,
∴平行四边形AMNE是菱形.
∴∠BDA=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠ABC+∠C=90°,∠ABC+∠BAD=90°,
∴∠BAD=∠C,
∵AN平分∠DAC,
∴∠CAN=∠DAN,
∵∠BAN=∠BAD+∠DAN,∠BNA=∠C+∠CAN,
∴∠BAN=∠BNA,
∵BE平分∠ABC,
∴BE⊥AN,OA=ON,
同理:OM=OE,
∴四边形AMNE是平行四边形,
∴平行四边形AMNE是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1点P(1,2,3)与平面π:X-2Y+2Z+1=0之间的距离
- 2电影the persuit of happiness观后感 英文版
- 3甲与已的比是5:1,如果两数相差32,甲数是多少
- 4美国福特汽车公司在全球选择合作伙伴,这说明的什么?
- 5已知一次函数f(x)=kx+b的图像经过点(3,1),且g(x)=x*f(x)图像关于直线x=1对称
- 6In Australia,foreign students can live with Australian host families and m__ with native End
- 7照样子,写成语.例:疮-(手到病除)-抢 流-()-硫 晕-()-晖 柜-()-渠 奏-()-春
- 8水面平静、波光粼粼、泛起微波、到惊涛骇浪是按什么顺序排列的
- 9已知:分式x+y/1-xy的值是m,如果分式中x、y用他们的相反数代入,那么所得的值为n
- 10在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两地相距15厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时