题目

求lnx^2x+lnx^2的导数

提问时间：2020-11-03

答案

y = ln(x^(2x)) + ln(x^2) = ln((x^2)^x) + ln(x^2) = (x+1)lnx^2
dy = ln(x^2)dx + (x+1)(1/x^2)2xdx = (2(x+1)/x) + lnx^2)dx
dy/dx = (2(x+1)/x) + lnx^2)
注意的一点是,在求导数的时候,lnx^2切不可化为2lnx,因为这样转化改变了函数的定义域,原函数显然是非0的R为定义域,如果你最后得到的结果将其中的lnx^2写成了2lnx,那么这个导函数在负数上是没有定义的了.