题目
有两个容量相同的桶,第一个桶里装满水,第二个桶空着.先把第一个桶里的水的1/2倒入第二个桶,然后把第二个桶的水的1/3倒入第一个桶.再倒1/4,1/5,1/6.依次类推.倒了1991次后,每个桶里各有多少水?倒了2000次以后呢?
提问时间:2020-11-03
答案
设水为X
第一次,倒1/3后第二桶水为x/2*(1-1/3)=x/2*2/3
第二次,倒1/4后第二桶水为x/2*(1-1/3)*(1-1/4)=x/2*2/3*3/4
(注:前一个分数的分子和下一个分数的分母可以约)
...
第1991次后,第二桶水为x/2*(1-1/3)*(1-1/4)...(1-1/1993)=x/1993
第一桶水为x-x/1993=1992*x/1993
同理得
第2000次后,第二桶水为x/2002,第一桶水为2001*x/2002
第一次,倒1/3后第二桶水为x/2*(1-1/3)=x/2*2/3
第二次,倒1/4后第二桶水为x/2*(1-1/3)*(1-1/4)=x/2*2/3*3/4
(注:前一个分数的分子和下一个分数的分母可以约)
...
第1991次后,第二桶水为x/2*(1-1/3)*(1-1/4)...(1-1/1993)=x/1993
第一桶水为x-x/1993=1992*x/1993
同理得
第2000次后,第二桶水为x/2002,第一桶水为2001*x/2002
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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