题目
设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,则a3分之S3的值等于多少 已知各项均为整数的等比数列an中,a5a6=81,则l
提问时间：2020-11-03
答案
(1)由已知得：a2=2a1,a3=4a1,所以S3/a3=(a1+a2+a3)/a3=(a1+2a1+4a1)/(4a1)=7/4
(2)这一步不知道要求什么结果,我就帮你求出an吧!
由a5a6=81且a6=a5q知：(a5)²q=81(其中q为该等比数列的公比),所以a5=9/根号q
因为该等比数列的每一项都是整数,所以9/根号q是整数,所以q的取值只能为1,9,81
若q=1,则有a5=9,此时an=9,满足题意
若q=9,则有a5=3,所以a4=a5/q=1/3,不是整数,舍弃
若q=81,则有a5=1,所以a4=a5/q=1/9,不是整数,舍弃
综上：所求数列an=9
(2)这一步不知道要求什么结果,我就帮你求出an吧!
由a5a6=81且a6=a5q知：(a5)²q=81(其中q为该等比数列的公比),所以a5=9/根号q
因为该等比数列的每一项都是整数,所以9/根号q是整数,所以q的取值只能为1,9,81
若q=1,则有a5=9,此时an=9,满足题意
若q=9,则有a5=3,所以a4=a5/q=1/3,不是整数,舍弃
若q=81,则有a5=1,所以a4=a5/q=1/9,不是整数,舍弃
综上：所求数列an=9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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