题目

高一向量加法运算
已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90° ,AD⊥BC于D.
求证：|向量BC|^2=|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2

提问时间：2021-04-08

答案

因为AD⊥BC
|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2
=IBDI^2+IDAI^2+2IBDIIDAICOSπ/2+IDCI^2+IDAI^2+2IDCIIDAICOSπ/2
=IBDI^2+IDAI^2+IDCI^2+IDAI^2
=IABI^2+IACI^2
=IBCI^2