题目
a>=0,b>=0,且当x>=0,y>=0,x+y<=1时,恒有ax+by<=1,求a,b为坐标的P(a,b)所形成的平面区域的面积
提问时间：2020-11-03
答案
考虑x>=0,y>=0,x+y=1,
设x=cos^t,y=sin^t,则
acos^t+bsin^t=(1/2)[a(1+cos2t)+b(1-cos2t)]
=(a+b)/2+[(a-b)/2]cos2t<=1,
-1<=cos2t<=1,
∴a<=1,且b<=1.
又a>=0,b>=0,
∴a,b为坐标的P(a,b)所形成的平面区域是边长为1的正方形,它的面积=1.
设x=cos^t,y=sin^t,则
acos^t+bsin^t=(1/2)[a(1+cos2t)+b(1-cos2t)]
=(a+b)/2+[(a-b)/2]cos2t<=1,
-1<=cos2t<=1,
∴a<=1,且b<=1.
又a>=0,b>=0,
∴a,b为坐标的P(a,b)所形成的平面区域是边长为1的正方形,它的面积=1.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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