题目
线性代数、正定矩阵、正定二次型.
在R^4中有两组基；a1 = (1,0,0,0)T,a2 = (0,1,0,0)T,a3 = (0,0,1,0)T,a4 = (0,0,0,1)T 与 b1 = (2,1,-1,1)T,b2 = (0,3,1,0)T,b3 = (5,3,2,1)T,b4 = (6,6,1,3)T.求(1)由基a1,a2,a3,a4到基b1,b2,b3,b4的过渡矩阵.(2)求两组基有相同坐标的非零向量.
在R^4中有两组基；a1 = (1,0,0,0)T,a2 = (0,1,0,0)T,a3 = (0,0,1,0)T,a4 = (0,0,0,1)T 与 b1 = (2,1,-1,1)T,b2 = (0,3,1,0)T,b3 = (5,3,2,1)T,b4 = (6,6,1,3)T.求(1)由基a1,a2,a3,a4到基b1,b2,b3,b4的过渡矩阵.(2)求两组基有相同坐标的非零向量.
提问时间：2020-11-03
答案
(1) (b1,b2,b3,b4)=(a1,a2,a3,a4)P
P =
2 0 5 6
1 3 3 6
-1 1 2 1
1 0 1 3
(2) 若(a1,a2,a3,a4)X=(b1,b2,b3,b4)X
则 (a1,a2,a3,a4)X=(a1,a2,a3,a4)PX
所以 (P-E)X=0.
即求 (P-E)X=0 的非零解.
解得 c(1,1,1,-1)^T.
P =
2 0 5 6
1 3 3 6
-1 1 2 1
1 0 1 3
(2) 若(a1,a2,a3,a4)X=(b1,b2,b3,b4)X
则 (a1,a2,a3,a4)X=(a1,a2,a3,a4)PX
所以 (P-E)X=0.
即求 (P-E)X=0 的非零解.
解得 c(1,1,1,-1)^T.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1我们收到你们的样品后会进行测试--翻译成英语
- 2氢气和氧气形成混合物的质量等于其反应后生成水的质量吗?
- 3The Waste Land大概内容( T S ELIOT)
- 4初3物质有哪些是物质的溶解度随温度的上升而变小?哪些是变化小?那些是变大?要全的,
- 5计算：①（3/2根号72+2根号75）-（根号162+根号147） ②（16根号3/2-5根号1/2）+（1/4根号8-3根号2/3）
- 6假设一个两部门经济中,消费c＝100＋0.8y,投资i＝150－6r,名义货币供给m＝250,价格水平p＝1,货币需求l＝0.2y＋100－4r,求IS曲线；LM曲线；产品市场和货币市场同时均衡时的利
- 7用SINCE和FOR各造一句一般疑问句
- 8紫外线强和天气热有关系吗?
- 9已知一次函数y=(2a+1)x的a的平方-3(指数)+4-3a,且y随x增大而减小,若一次函数图像与x轴,分别相交于点A,B,O为坐标原点,求三角形ABC的面积.
- 10请列出祖国版图上的世界之最?全部.