题目
已知向量a=(sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,根号3cosx/3),函数f(x)=a*b
1,函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到
1,函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到
提问时间:2020-07-24
答案
已知向量a=(sin(x/3),cos(x/3)),b=(cos(x/3),(√3)cos(x/3)),函数f(x)=a•b,函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到
f(x)=a•b=sin(x/3)cos(x/3)+(√3)cos²(x/3)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)[1+cos(2x/3)]
=sin(2x/3)cos(π/3)+cos(2x/3)sin(π/3)+(√3)/2=sin(2x/3+π/3)+(√3)/2=sin[(2/3)(x+π/2)]+(√3)/2
将y=sinx图像上所有各点的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的3/2倍便得到y=sin(2x/3)的图像;
再将所得图像向左平移π/2个单位,便得到y=sin[(2/3)(x+π/2)]=sin(2x/3+π/3)的图像;然后再
将所得图像向上平移(√3)/2个单位,即得y=sin(2x/3+π/3)+(√3)/2的图像.
f(x)=a•b=sin(x/3)cos(x/3)+(√3)cos²(x/3)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)[1+cos(2x/3)]
=sin(2x/3)cos(π/3)+cos(2x/3)sin(π/3)+(√3)/2=sin(2x/3+π/3)+(√3)/2=sin[(2/3)(x+π/2)]+(√3)/2
将y=sinx图像上所有各点的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的3/2倍便得到y=sin(2x/3)的图像;
再将所得图像向左平移π/2个单位,便得到y=sin[(2/3)(x+π/2)]=sin(2x/3+π/3)的图像;然后再
将所得图像向上平移(√3)/2个单位,即得y=sin(2x/3+π/3)+(√3)/2的图像.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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