题目
已知正整数a,b满足（a+b)的平方=a的立方+b的立方.求a+b的值.
虽然没分,
虽然没分,
提问时间：2020-11-03
答案
4(a³+b³)=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=(a+b){(a+b)²-3[(a+b)²-(a-b)²]/4}
=(a+b)[(a+b)²/4+3(a-b)²/4]≥(a+b)³/4
(a+b)²=a³+b³≥(a+b)³/4
=>a+b≤4
则a只能等于1,2,3
代入可得(a=1,b=2)(a=2,b=1)(a=2,b=2)
=(a+b){(a+b)²-3[(a+b)²-(a-b)²]/4}
=(a+b)[(a+b)²/4+3(a-b)²/4]≥(a+b)³/4
(a+b)²=a³+b³≥(a+b)³/4
=>a+b≤4
则a只能等于1,2,3
代入可得(a=1,b=2)(a=2,b=1)(a=2,b=2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,则角B和角C的度数比值是多少?
- 2钢结构的英文缩写是S吗?
- 3设离心率为e的双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（ ） A.k2-e2＞1 B.k2-e2＜1
- 4肾小管和集合管是怎样分泌NH3的?它和H+的分泌有什么关系?
- 5翻译：The rain kept up all night.
- 61.设x,y满足2x+y-4≥0,x-y-1≥0,x-2y-2≤0,则z=x+y有无最大与最小值?是多少?
- 7连词成句 work,very,difficult,to,seems,the,problem,maths,to,out,be.
- 8给“云”组个词
- 9see sb do sth与see sb doing sth用法要怎样区别?
- 10如何求一个数的所有约数之和?急