题目

一辆汽车从甲地到乙地,若车速提高百分之二十,则可以提前1小时到达.若按原速行驶120千米后,再提速百分之二十五,则可提前40分钟到达,求甲乙两地的距离 （公式答案都要）!

提问时间：2020-11-03

答案

这是用初中的解方程组的方法做出的.
设甲乙两地距离为X千米,汽车正常速度为Y千米/时,正常行驶时间为Z小时.
则有： X=YZ , X=(6Y/5)(Z-1) , X=120+（5Y/4)(Z- 120/Y -2/3)
解方程,将1式代入2式,得Z=6,即正常速度行驶下用6小时到达
将Z=6代入原方程
则有： X=6Y,X=120+（5Y/4)(16/3 - 120/Y)
解方程,将1式代入2式,得Y=45,即汽车正常行驶时速为45千米/时
代入1式
最后得X=270 即甲乙两地距离
所以甲乙两地距离为270千米.