题目
在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?
提问时间:2020-11-03
答案
这个问题依据两个事实:
(1)除2之外,偶数都是合数;
(2)九个连续自然数中,一定含有5的倍数.以下分两种情况讨论:
①九个连续自然数中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数,而这5个奇数中一定有一个是5的倍数,即其中质数的个数不超过4个;
②九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面几种情况:
1,2,3,4,5,6,7,8,9;
2,3,4,5,6,7,8,9,10;
3,4,5,6,7,8,9.10,11;
4,5,6,7,8,9,10,11,12;
5,6,7,8,9,10,11,12,13;
这几种情况中,其中质数个数均不超过4.
综上所述,在九个连续自然数中,至多有4个质数.
答:九个连续自然数中,至多有4个质数.
(1)除2之外,偶数都是合数;
(2)九个连续自然数中,一定含有5的倍数.以下分两种情况讨论:
①九个连续自然数中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数,而这5个奇数中一定有一个是5的倍数,即其中质数的个数不超过4个;
②九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面几种情况:
1,2,3,4,5,6,7,8,9;
2,3,4,5,6,7,8,9,10;
3,4,5,6,7,8,9.10,11;
4,5,6,7,8,9,10,11,12;
5,6,7,8,9,10,11,12,13;
这几种情况中,其中质数个数均不超过4.
综上所述,在九个连续自然数中,至多有4个质数.
答:九个连续自然数中,至多有4个质数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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