题目
求经过p(4,2)q(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和等于2的圆的方程
提问时间：2020-11-03
答案
设圆心的坐标为(a,b),圆半径为r.
∵ 圆心必在pq的中垂线上,而pq的中垂线方程为
y-5/2 = 5(x-3/2)
∴ b = 5a-5 ,且 r² = (a-4)²+(b-2)² = 13(2a²-6a+5)
圆的方程为
(x-a)²+(y-b)² = r²
四个截距为
x = a±√(r²-b²) ,y = b±√(r²-a²)
和是
2a+2b = 2 a+b = 1
得 5a-5+a = 1 ,a = 1 ,b = 5a-5 = 0 ,r = √13×1 = √13
∴ 圆的方程为
(x-1)²+y² = 13
∵ 圆心必在pq的中垂线上,而pq的中垂线方程为
y-5/2 = 5(x-3/2)
∴ b = 5a-5 ,且 r² = (a-4)²+(b-2)² = 13(2a²-6a+5)
圆的方程为
(x-a)²+(y-b)² = r²
四个截距为
x = a±√(r²-b²) ,y = b±√(r²-a²)
和是
2a+2b = 2 a+b = 1
得 5a-5+a = 1 ,a = 1 ,b = 5a-5 = 0 ,r = √13×1 = √13
∴ 圆的方程为
(x-1)²+y² = 13
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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