题目
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),
(1)证明:当x>0时,f(x)>0
(2)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为P,证明:P
(1)证明:当x>0时,f(x)>0
(2)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为P,证明:P
提问时间:2020-11-03
答案
f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)
f'(x)=1/(1+x)-4/(x+2)^2=x^2/[(1+x)(x+2)^2)
当x>0时,f'(x)>0
即x>0时,f(x)是增函数.
∵f(0)=0
∴当x>0时,f(x)>0
第一次抽到任意牌,第二次抽到与第一次不同的牌的概率是(1-1/100),第三次抽到与第一、二次不同的牌的概率是(1-2/100),.,第二十次抽到与前十九次不同的牌的概率是(1-19/100)
这二十次都抽到不同牌的概率是
P=1*(1-1/100)(1-2/100).(1-19/100)=0.99*0.98*0.97.*0.81
f'(x)=1/(1+x)-4/(x+2)^2=x^2/[(1+x)(x+2)^2)
当x>0时,f'(x)>0
即x>0时,f(x)是增函数.
∵f(0)=0
∴当x>0时,f(x)>0
第一次抽到任意牌,第二次抽到与第一次不同的牌的概率是(1-1/100),第三次抽到与第一、二次不同的牌的概率是(1-2/100),.,第二十次抽到与前十九次不同的牌的概率是(1-19/100)
这二十次都抽到不同牌的概率是
P=1*(1-1/100)(1-2/100).(1-19/100)=0.99*0.98*0.97.*0.81
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1求1的1次方+2的2次方+3的三次方+……9的9次方的个位数字.
- 2对于实数x,比较x²+x与3x-2的大小?
- 3有一列数2.5.9.14.20.27问第2005个数是啥?
- 4有理数abc在数轴上的位置如图所示,化简a-b的绝对值-a+b的绝对值
- 5在Rt三角形ABC中,两个锐角的平分线AO、BO相交于O,求
- 6In order to keep informed I try to read as much as possible.
- 7苹果和梨的质量比是6:5,已知梨重40千克,苹果和梨共重多少千克?
- 8语文补充习题七年级上册第47页第二题.
- 9把底面周长25.12厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积是多少?体
- 10CH2=CHCH3 怎样变成CH2=CHCH2Br?请说出加什么以及条件