题目
已知ax^3=by^3=cz^3,1x+1y+1z,
,三次根号(ax^2+by^2+cz^2)与三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c的大小关系如何
,三次根号(ax^2+by^2+cz^2)与三次根号下a+三次根号下b+三次根号下c的大小关系如何
提问时间：2020-11-03
答案
设ax^3=by^3=cz^3=s^3,
∴(ax^2+by^2+cz^2)^13
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^13+b^13+c^13
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^13=a^13+b^13+c^13.
∴(ax^2+by^2+cz^2)^13
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^13+b^13+c^13
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^13=a^13+b^13+c^13.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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