题目
设a>0,b>0,a,b是常数,则当x>0时,函数f(x)=(x+a)(x+b)/x的最小值是?
提问时间：2020-11-03
答案
f(x)=(x^2+ax+bx+ab)/x
=x+a+b+ab/x
a+b是常数,所以使x+ab/x有最小值即可.
均值不等式,a>0,b>0,则a+b≥2√(ab)
此时a>0,b>0,x>0 所以有ab/x>0
因此可以用均值不等式：
x+ab/x≥2√(x*ab/x)
所以其最小值为2√(ab)
f(x)min=a+b+2√(ab)
=x+a+b+ab/x
a+b是常数,所以使x+ab/x有最小值即可.
均值不等式,a>0,b>0,则a+b≥2√(ab)
此时a>0,b>0,x>0 所以有ab/x>0
因此可以用均值不等式：
x+ab/x≥2√(x*ab/x)
所以其最小值为2√(ab)
f(x)min=a+b+2√(ab)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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