题目
已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为( )
A. 12
B. -6
C. -6或-12
D. 6或12
A. 12
B. -6
C. -6或-12
D. 6或12
提问时间:2020-11-03
答案
(1)当k>0时,y随x的增大而增大,即一次函数为增函数,
∴当x=0时,y=-2,当x=2时,y=4,
代入一次函数解析式y=kx+b得:
,
解得
,
∴kb=3×(-2)=-6;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小,即一次函数为减函数,
∴当x=0时,y=4,当x=2时,y=-2,
代入一次函数解析式y=kx+b得:
,
解得
,
∴kb=-3×4=-12.
所以kb的值为-6或-12.
故选C.
∴当x=0时,y=-2,当x=2时,y=4,
代入一次函数解析式y=kx+b得:
|
解得
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∴kb=3×(-2)=-6;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小,即一次函数为减函数,
∴当x=0时,y=4,当x=2时,y=-2,
代入一次函数解析式y=kx+b得:
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解得
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∴kb=-3×4=-12.
所以kb的值为-6或-12.
故选C.
根据一次函数的性质,分k>0和k<0时两种情况讨论求解.
待定系数法求一次函数解析式.
本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论,有一定难度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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