题目

数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-2n+1，则它的通项公式是______．

提问时间：2020-11-03

答案

∵S_n=3n²-2n+1
∴当n=1时，a₁=2
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3n²-2n+1-[3（n-1）²-2（n-1）+1]=6n-5
n=1时不能合到n≥2
故答案为an＝

2(n＝1) 6n−5(n≥2)

先求出首项；再利用第n项与前n项和的关系a_n=S_n-S_n-1求出数列{a_n}的通项；再判断首项能否合并到n≥2中去．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：利用数列的前n项和求数列的通项问题，一般先求出首项，再求出n≥2时的项，最后能合则和否则分开写．