题目
直线l过点M(2,1)且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为坐标原点.
(Ⅰ)当△OAB的面积最小时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当|MA|•|MB|取最小值时,求直线l的方程.
(Ⅰ)当△OAB的面积最小时,求直线l的方程;
(Ⅱ)当|MA|•|MB|取最小值时,求直线l的方程.
提问时间:2021-01-15
答案
(I)设直线l方程为xa+yb=1(a、b均为正数),∵l过点M(2,1),∴2a+1b=1.∵1=2a+1b≥22a•1b,化简得ab≥8,当且仅当2a=1b时,即a=4,b=2时,等号成立,∴当a=4,b=2时,ab有最小值8,此时△OAB面积为S=12ab=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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