题目

把一个长三分米,宽二分米的长方形平均分成形状相同,面积相等的三部分,有（）种方法?
A 3 B 4 C 无数

提问时间：2020-11-03

答案

3种
三横、三竖或是一横一竖（但如果认为一竖一横与一横一竖不同那就是4种,但这只是出题人的描述问题,与数学本身无关）
论证：主要是关于顶角的论证,这个长方形有四个顶角
1、不能割顶角,如果分割一个顶角,那么
1.1 如果是等分,那么至少要两个等分（一个等分最多造两个角）,而两个等分要么把长方形分成了四份,要么就分成了两个三角形和一个平行四方形.
1.2 如果不是等分顶角,由全等,必须要分三个角,最少也是四块了,包括了做对角线的分法.
2、如果不分割顶角,那么四个顶角分三家,有一个至少有两个顶角,那么刀只能横着或是竖着下,不然直角肯定不合适.