题目

一项工程甲独自做了18天,乙独自做了15天,甲做了几天后乙接着做,做了17天.问甲做了多少天?不用方程解

提问时间：2020-11-03

答案

将总的工程量看作1,
甲独自做要18天,乙独自做要15天,则甲一天做1/18,则乙一天做1/15,
所以乙比甲每天能多做1/15-1/18=1/90,
假设这17天只由甲做,则只能做17/18,
则剩下的1/18一定是乙做的,而且是比甲多做的
已求得乙比甲每天能多做1/90,则乙做了(1/18)/(1/90)=5天
一共做了17天
所以甲做了17-5=12天
用一个式子表示就是17-[1-(1/18）*17]/[(1/15)-(1/18)]=12
或者你如果对这类问题很了解的话也可以写成[(1/15)*17-1]/[(1/15)-(1/18)]=12
【其实道理差不多,就是如果只由乙做,则17天后会超过1,
但没超,所以有几天是由甲做的,会比乙做的少,少了的那部分就是[(1/15)*17-1]
然后一天少1/15-1/18=1/90,算算少了几天的,甲也就做了几天,也就是[(1/15)*17-1]/[(1/15)-(1/18)]=12）】
先看看你能不能看懂,看不懂我再给你往细的讲