题目
f(x)=(m-1)x2+6mx+2是偶函数,则m的值是多少?并说出为什么.
PS:其中(m-1)x2中的2表示x的平方并不是乘以2!
PS:其中(m-1)x2中的2表示x的平方并不是乘以2!
提问时间:2020-11-03
答案
因为f(x)为偶函数
所以f(x)=f(-x)
f(x)=(m-1)x2+6mx+2=f(-x)=(m-1)(-x)2+6m(-x)+2
(m-1)x2+6mx+2=(m-1)x2-6mx+2
12mx=0
m=0
所以f(x)=f(-x)
f(x)=(m-1)x2+6mx+2=f(-x)=(m-1)(-x)2+6m(-x)+2
(m-1)x2+6mx+2=(m-1)x2-6mx+2
12mx=0
m=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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