题目
想问一个关于等式两边同时求导或求积分的问题
恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?
如果两边对不同变量求导是否相等?
如果两边对相同变量求积分呢?
如果两边对不同变量求积分呢?或者说什么情况下,两边对不同变量积分等式恒等?比如可分离变量两边对x,y求积分,为什么可行呢?
问题比较多,呵呵,麻烦各位了,
robin_2006 说的很对,我很想知道恒等式两边可以求导和积分的理论依据是什么?比如说f(x)=g(x)成立,那么两边对x求导或求不定积分相等,是因为由等式可以推出f(x),g(x)的导数相同,f(x),g(x)对x的不定积分相等而得到的吗?
恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?
如果两边对不同变量求导是否相等?
如果两边对相同变量求积分呢?
如果两边对不同变量求积分呢?或者说什么情况下,两边对不同变量积分等式恒等?比如可分离变量两边对x,y求积分,为什么可行呢?
问题比较多,呵呵,麻烦各位了,
robin_2006 说的很对,我很想知道恒等式两边可以求导和积分的理论依据是什么?比如说f(x)=g(x)成立,那么两边对x求导或求不定积分相等,是因为由等式可以推出f(x),g(x)的导数相同,f(x),g(x)对x的不定积分相等而得到的吗?
提问时间:2020-11-03
答案
等式两边事实上只能对同一变量求导和求积分.
例如可分离变量的微分方程g(y)dy=f(x)dx,假设其解是y=f(x,C).方程两边积分时,看似是对不同的变量x和y,事实上都是对x积分,左边g(y)dy能够化成h(x)dx的形式,而∫g(y)dy相当于使用了不定积分的换元法.
例如可分离变量的微分方程g(y)dy=f(x)dx,假设其解是y=f(x,C).方程两边积分时,看似是对不同的变量x和y,事实上都是对x积分,左边g(y)dy能够化成h(x)dx的形式,而∫g(y)dy相当于使用了不定积分的换元法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Is () in the water括号里填动词
- 2丽丽有一辆自行车,车轮的直径约是66厘米,如里平均每分转100周,从学校到家的路程是.2000米,大约需要多少分
- 3杜甫《陪裴使君登岳阳楼》翻译及分析
- 42.I took him an hour to work out the problem .( 同义句 )
- 5many stars put them efforts into charity a____
- 6幂函数y=X^(n^2-2n-3),(n属于Z)的图像与两坐标轴无交点,且关于Y轴对称,则n=____.
- 7(我拿着53分的试卷向家里走去…… ) 作文 我弟的作文 300字左右,
- 8《昆虫记》的梗概100~200字
- 9元素X与Y结合,分别形成分子式XY、XY2、X3Y4的三种化合物,在与固定质量的Y元素的化合反应中,X的各质量的简单比为
- 10解方程,5分之2+13X=6分之5,5+3分之1X=13,5分之3÷X=7分之6
热门考点
- 1作文:难忘的一个人 300字
- 2已知一次函数y=(2m+1)x+m-3,m为何值时,直线与y轴的焦点在x轴的下方
- 3给我几个自尊 自信 自强自立的人及其事例
- 4中国是世界上面积排第几的国家?
- 5Sally would like a hamburger (with beef on it).(对划线部分提问,打括号的)
- 6学校买来126米塑料绳,每9米能做5根跳绳.照这样计算能做多少根跳绳?
- 724分之38和33分之51哪个大
- 86X的平法-5X-1=0用公式法配方法和十字相乘求,
- 9you should be thankful to have me to look after you
- 10物质是何概念?是指无生命的东西吗?