题目

已知函数y=2a+bsinx的最大值为3,最小值为1,则函数y=-4asinbx/2的最小正周期为,值域为

提问时间：2020-11-03

答案

当b>0时,最大值为：3=2a+b,最小值为：1=2a-b.解得：a=1,b=1
当b<0时,最大值为：3=2a-b,最小值为：1=2a+b.解得：a=1,b=-1
1.当a=1,b=1
函数y=-4asinbx/2=-4sinx/2,最小正周期为：T=2π/ω=4π；值域：[-4,4]
2,a=1,b=-1
函数y=-4asinbx/2=-4sin（-x/2）=4sinx/2,最小正周期为：T=2π/ω=4π；值域：[-4,4]
综上,最小正周期为：T=4π；值域：[-4,4]