题目

已知a,b,c分别为三角形ABC的3条边长,你能用因式分解的知识,说明b62+c62-a^2+2bc一定是正数吗?

提问时间：2020-11-03

答案

因为b^2+c^2-a^2+2bc
=(b+c)^2-a^2
=(b+c+a)(b+c-a),
又因为a,b,c都是正数,且b+c>a,
所以b^2+c^2-a^2+2bc>0,
所以b^2+c^2-a^2+2bc一定是正数.