题目

△ABC的面积为10

3

，A=60°，边长AC=5，则边长BC为（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

提问时间：2020-11-03

答案

∵△ABC的面积为10

3

，A=60°，边长AC=5，则

1

2

AB•AC•sinA=

1

2

×AB×5×

3

2

=10

3

，解得AB=8．
再由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA=64+25-2×8×5×

1

2

=49，∴BC=7，
故选C．

由题意可得 12AB•AC•sinA=12×AB×5×32=103，解得AB的值，再由余弦定理求得BC的值．

本题考点：余弦定理．

考点点评：本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理的应用，属于中档题．