题目
已知不等式x^2-|2x-4|≥a对一切实数x恒成立,求a的取值范围~
已知不等式x^2-|2x-4|≥a对一切实数x恒成立,求a的取值范围~.
已知不等式x^2-|2x-4|≥a对一切实数x恒成立,求a的取值范围~.
提问时间：2020-11-03
答案
只要求出x^2-|2x-4|的最小值就可以了
当x>=2时,2x-4>=0
则x^2-|2x-4|=x^2-(2x-4)=x^2-2x+4
为开口向上的二次函数,对称轴为x=1
因为x>=2,所以当x=2时,x^2-2x+4取最小值=4-4+4=4
当x<2时,2x-4<0
x^2-|2x-4|=x^2+(2x-4)=x^2+2x-4
为开口向上的二次函数,对称轴为x=-1
因为x<2,所以当x=-1时,x^2+2x-4有最小值=1-2-4=-5
所以x^2-|2x-4|的最小值=-5
因为x^2-|2x-4|≥a对一切实数x恒成立
所以a<=-5
当x>=2时,2x-4>=0
则x^2-|2x-4|=x^2-(2x-4)=x^2-2x+4
为开口向上的二次函数,对称轴为x=1
因为x>=2,所以当x=2时,x^2-2x+4取最小值=4-4+4=4
当x<2时,2x-4<0
x^2-|2x-4|=x^2+(2x-4)=x^2+2x-4
为开口向上的二次函数,对称轴为x=-1
因为x<2,所以当x=-1时,x^2+2x-4有最小值=1-2-4=-5
所以x^2-|2x-4|的最小值=-5
因为x^2-|2x-4|≥a对一切实数x恒成立
所以a<=-5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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