题目
如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，则河的宽度是______．
提问时间：2020-11-03
答案
由题意，可得C=180°-A-B=180°-30°-75°=75°
∵在△ABC中，由正弦定理得
＝
∴BC=
=
又∵△ABC的面积满足S△ABC=
AB•BCsinB=
AB•h
∴AB边的高h满足：h=BCsinB=
•sin75°=60（m）
即题中所求的河宽为60m．
故答案为：60m．
∵在△ABC中，由正弦定理得
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
∴BC=
| ABsinA |
| sinC |
| 120×sin30° |
| sin75° |
又∵△ABC的面积满足S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AB边的高h满足：h=BCsinB=
| 120×sin30° |
| sin75° |
即题中所求的河宽为60m．
故答案为：60m．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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