题目
已知x²+3x+6是多项式x⁴-6x³+mx²+nx+36的一个因式,试确定m,n的值,并求出它其他的因式
提问时间:2020-11-03
答案
x²+3x+6是多项式x⁴-6x³+mx²+nx+36的一个因式
观察 多项式有四次方且系数为1 那么另外一个因为一定有x²
然后看立方项 另外一个因式有x²与3x 相乘是3x³ 但是多项式是-6x³
所以要求的因式一次项应该是-9x
最后看常数为36 所求的因式的常数项也应该是6
所以要求的因式为x²-9x+6
(x²+3x+6)(x²-9x+6) =x⁴-6x³-15x²-36x+36 与x⁴-6x³+mx²+nx+36
比较系数 易知 m=-15 n=-36
观察 多项式有四次方且系数为1 那么另外一个因为一定有x²
然后看立方项 另外一个因式有x²与3x 相乘是3x³ 但是多项式是-6x³
所以要求的因式一次项应该是-9x
最后看常数为36 所求的因式的常数项也应该是6
所以要求的因式为x²-9x+6
(x²+3x+6)(x²-9x+6) =x⁴-6x³-15x²-36x+36 与x⁴-6x³+mx²+nx+36
比较系数 易知 m=-15 n=-36
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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