题目

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,当x属于[0,1]时,f（x）=√x,又g（x）=cos（πx）/2,则集合{x|f（x）=g（x）}等于（ ）

提问时间：2020-11-03

答案

定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x）,∴f(4-x)=f[2-(x-2)]=f(x-2)=-f(2-x)=-f(x)=f(-x),∴4是f(x),g(x)的周期.当x∈[0,1]时,f（x）=√x,当x∈[1,2]时2-x∈[0,1],f(x)=f(2-x)=√(2-x),当x ∈[-1,0]时f(x)=-√...