题目

证明绝对值不等式1,|a-b|≤|a|+|b| 2,|a-b|≤|a-c|+|c-b|
感激哥哥姐姐~

提问时间：2020-11-03

答案

1、 不等式两边都是整数,平方后,只需证 (a-b)² ≤ (|a|+|b|)² 即可,展开易得证；
2、运用1的结论,由于 a-b = (a-c) - (b-c),
所以 |a-b| = |(a-c) - (b-c)| ≤ |a-c| + |b-a| = |a-c|+|c-b|