题目

一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P₀，车对轨道的压力为2mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道压力成正比，则（　　）
A. 车经最低点时对轨道的压力为3mg
B. 车经最低点时发动机功率为2P₀
C. 车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为

1

2

提问时间：2020-11-03

答案

A、在最高点：向心力大小为  F_n=N₁+mg=3mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则
在最低点：N₂-mg=F_n，得N₂=4mg．故A错误；
B、在最高点：发动机功率P₀=F₁v=μN₁v=2μmgv，在最低点：发动机功率P=F₂v=μN₂v=4μmgv，则P=2P₀．故B正确；
C、车在最高点的发动机功率为P₀，车在最低点的发动机功率为2P₀，车从最高点经半周到最低点的过程中发动机的功率是变化的，所以发动机做的功不等于P₀•

T

2

=

1

2

P0T．故C错误；
D、摩托车做匀速圆周运动，动能不变，根据动能定理得知其合力做功为零，则发动机做功等于重力做功与摩擦力做功之和，发动机做的功不等于2mgR．故D错误．
故选：B．