题目
已知:不等式(x+ay)(x+y)≥25xy对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为______.
提问时间:2020-11-03
答案
由不等式(x+ay)(x+y)≥25xy对任意正实数x,y恒成立,⇔(xy)2+(a−24)•xy+a≥0,对于任意xy>0恒成立.令t=xy>0.∴f(t)=t2+(a-24)t+a≥0对于任意t>0恒成立.∴△=(a-24)2-4a≤0或△>0−a−242<0f(0)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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