题目
设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
提问时间：2020-11-03
答案
设∫(0到1)f(x)dx=a
两边取(0,1)积分,得
a=∫(0,1)1/(1+x^2)dx+a∫(0,1)x^3dx
a=arctanx|(0,1)+a/4
3a/4=π/4
a=π/3
所以
∫(0到1)f(x)dx=π/3
两边取(0,1)积分,得
a=∫(0,1)1/(1+x^2)dx+a∫(0,1)x^3dx
a=arctanx|(0,1)+a/4
3a/4=π/4
a=π/3
所以
∫(0到1)f(x)dx=π/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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