题目
设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7},则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是( )
A. 57
B. 56
C. 49
D. 8
A. 57
B. 56
C. 49
D. 8
提问时间:2020-11-02
答案
S⊆A,且S∩B≠∅,说明S是A的子集,且S与B有公共元素;
∴A的构成情况为:①含一个元素:从4,5,6中选一个元素,个数为C31=3;
②含两个元素:从4,5,6选两个元素,或从1,2,3选一个,从4,5,6选一个,个数为:C32+C31C31=12;
③含三个元素:从4,5,6选三个,或从4,5,6选两个,从1,2,3选一个,或从4,5,6选一个,从1,2,3选两个,个数为:C33+C32C31+C31C32=19;
④含四个元素:从4,5,6选三个,从1,2,3选一个,或从4,5,6选两个,从1,2,3选两个,或从4,5,6选一个,从1,2,3选三个,个数为:C33C31+C32C32+C31C33=15;
⑤含五个元素:从4,5,6选三个,从1,2,3选两个,或从4,5,6选两个,从1,2,3选三个,个数为:C33C32+C32C33=6;含6个元素:从4,5,6选三个,从1,2,3选三个,个数为C33C33=1;
∴集合S的个数为:3+12+19+15+6+1=56.
故选:B.
∴A的构成情况为:①含一个元素:从4,5,6中选一个元素,个数为C31=3;
②含两个元素:从4,5,6选两个元素,或从1,2,3选一个,从4,5,6选一个,个数为:C32+C31C31=12;
③含三个元素:从4,5,6选三个,或从4,5,6选两个,从1,2,3选一个,或从4,5,6选一个,从1,2,3选两个,个数为:C33+C32C31+C31C32=19;
④含四个元素:从4,5,6选三个,从1,2,3选一个,或从4,5,6选两个,从1,2,3选两个,或从4,5,6选一个,从1,2,3选三个,个数为:C33C31+C32C32+C31C33=15;
⑤含五个元素:从4,5,6选三个,从1,2,3选两个,或从4,5,6选两个,从1,2,3选三个,个数为:C33C32+C32C33=6;含6个元素:从4,5,6选三个,从1,2,3选三个,个数为C33C33=1;
∴集合S的个数为:3+12+19+15+6+1=56.
故选:B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1如图,在5×5的正方形网格中,请你画出一个格点正方形ABCD,使它的面积是10
- 2连续三个奇数若设中间一个为2n+1,则第一个数是?第三个数是?这三个数的和是?
- 3在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) A.0.2 B.32 C.0.25 D.4
- 4精妙绝伦意思
- 5银河系有哪些星星
- 6下列图形中,不一定是轴对称图形的是( ) A.平行四边形 B.等腰三角形 C.等腰梯形 D.圆
- 7设※表示一种运算符号,规定x※y=xy分之1+(x+1)(y+a)分之1,且2※1=3分之2,则a=?
- 8如图所示,三角形纸片ABC中,角A=75度,角B=65度,将纸片的一...
- 9英语作文 失物招领 内容:寻找 我的文具盒 我叫麦克 请打123521116
- 10英语作文关于一位同学写给一个编辑的信假如你是这位编辑该怎么回信
热门考点
- 1lim x->趋向于无穷 根号X乘于(根号X+1-根号X-1)
- 2铜和氧化铜的混合物17.6g与100g某种稀硫酸恰好完全反应,过滤后得到9.6g红色的残渣
- 3某食品厂包装一批水果糖,如果每袋装250克,需120袋才能装完.现在要求每袋多装250克,要多少袋可以装完了.(用比例解).
- 4《龟虽寿》 中最能体现诗人慷慨激昂,壮怀激烈的情感(老当益壮)的句子是:
- 5英语翻译
- 6我国加入了世贸组织" 如何改成4种不同形式的句子,不重复不改变原意
- 7采用sbr工艺的5万立方米/天的污水处理站 其具体的工艺流程,构筑物
- 8已知甲,乙两位同学家的菜地都是正方形,甲同学家的菜地周长比乙同学家的菜地周长长96m他两家菜地的面积相差960㎡,求甲,乙两名同学家菜地的周长
- 9词语:勇敢()()
- 10因为和所以的数学符号