题目
复平面内三点A,B,C依次对应于复数1+z,1+2z,1+3z,其中|z|=2,O为原点,S三角形AOB+S三角形BOC=2,求复数z
提问时间：2020-11-02
答案
设z=a+bi 易求得AC直线方程：bx-ay-b=0
∵|z|=2 ∴AC=2|z|=4
S△OAC=S△AOB+S△BOC=2=1/2*AC*h
h=1(h为O到直线AC的距离）即|b|/√(b^2+a^2)=1
与a^2+b^2=4联立求得a=0,b=2或a=0,b=-2
故z=±2i
∵|z|=2 ∴AC=2|z|=4
S△OAC=S△AOB+S△BOC=2=1/2*AC*h
h=1(h为O到直线AC的距离）即|b|/√(b^2+a^2)=1
与a^2+b^2=4联立求得a=0,b=2或a=0,b=-2
故z=±2i
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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